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इस लेख को पढ़ने के बाद आप संभावना की अवधारणा और इसके अनुप्रयोग के बारे में जानेंगे।
संभाव्यता की अवधारणा:
संभाव्यता के सिद्धांत में मूल विचार बड़ी संख्या का कानून है। संभाव्यता की अवधारणा बताती है कि कुछ सामूहिक घटनाओं में व्यवहार में नियमितता की ओर झुकाव होता है अर्थात यदि नमूना बिना किसी पूर्वाग्रह के ब्रह्मांड (जनसंख्या) के द्रव्यमान से खींचा जाता है, तो नमूना उन विशेषताओं को प्रदर्शित करने की पूरी संभावना है जो पूरे द्रव्यमान में पाए जाते हैं। इसलिए, इस तरह के नमूने के अध्ययन से तैयार किए गए निष्कर्षों को 'संपूर्ण द्रव्यमान' के प्रतिनिधि के रूप में भरोसा किया जा सकता है।
ब्रम्हांड:
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'यूनिवर्स' का मतलब उन वस्तुओं के समूह से है जिनसे एक नमूना तैयार किया जाता है।
नमूनाकरण हमें वस्तुओं की एक छोटी संख्या के सावधानीपूर्वक अध्ययन के आधार पर किसी वस्तु के बारे में निष्कर्ष निकालने में सक्षम बनाता है। इस आइटम को 'नमूना' के रूप में जाना जाता है। संभाव्यता के सिद्धांत का मुख्य अनुप्रयोग सांख्यिकीय गुणवत्ता नियंत्रण में है।
यह निर्धारित करने के लिए कि क्या यह विशिष्टताओं को पूरा करता है या नहीं, उत्पादन की प्रत्येक व्यक्तिगत वस्तु का निरीक्षण बहुत महंगा और नीरस हो सकता है। इसलिए, नमूनों को नियमित रूप से बहुत से यादृच्छिक पर लिया जाता है और नमूनों के अध्ययन से जानकारी हमें बताती है कि विनिर्देशों को किस हद तक पूरा किया जा रहा है।
संभाव्यता का अनुप्रयोग:
1. एक नमूने में दोषों को खोजने की संभावना:
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आइए हम 1000 इकाइयों का एक बहुत बड़ा आकार लेते हैं जिसमें से 100 को दोषपूर्ण माना जाता है। अब, यदि n इकाइयों का एक नमूना लिया जाता है और यदि इसका उपयोग लॉट के वास्तविक चरित्र का अध्ययन करने के लिए किया जाता है, अर्थात कितनी इकाइयाँ दोषपूर्ण हैं, तो हम निरीक्षण के बाद प्राप्त करने की उम्मीद करते हैं 0.9 n अच्छी इकाइयाँ और 0.1 n दोषपूर्ण।
इसलिए, इस बात की संभावना है कि बहुत से यादृच्छिक रूप से ली गई एक इकाई 0.90 है और यह दोषपूर्ण होगी कि यह 0.10 है। इसी प्रकार, उत्तराधिकार में ली गई दो इकाइयाँ सभी सही होंगी। 0.90 x 0.903। तो इस तरह से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि n इकाइयों के नमूने में संभाव्यता का कोई दोष नहीं होगा q द्वारा दिया गया हैn.
यहाँ क्यू = लॉट में अच्छी इकाइयों का वास्तविक अनुपात।
n = नमूना आकार।
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2. सामान्य वक्र और मानक विचलन:
गुणवत्ता नियंत्रण के निम्नलिखित क्षेत्रों में आवृत्ति वितरण लागू किया जा सकता है:
1. आने वाली सामग्री के प्रदर्शन का निर्धारण करने के लिए।
2. उस अपेक्षा से भिन्नता की मात्रा निर्धारित करने के लिए।
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3. अपने डिजाइन को सुविधाजनक बनाने के लिए नए उत्पाद के प्रदर्शन का निर्धारण करने के लिए।
4. मशीन टूल्स और अन्य प्रोसेसिंग इक्विपमेंट्स की ऑपरेटिंग एक्यूरेसी निर्धारित करने के लिए।
5. दो मशीन टूल्स या दो मोल्डों द्वारा निर्मित भागों की आयामी विशेषताओं के बीच अंतर की जांच करना।
6. संभोग भागों के बीच फिट की सटीकता की जांच करने के लिए।
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7. मशीन उपकरण पर उपकरण पहनने के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए।