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निम्नलिखित बिंदु संगठन पर दीर्घकालिक वित्तीय प्रभाव को समझने के लिए एक कॉर्पोरेट रणनीति विश्लेषक द्वारा उपयोग किए जाने वाले दो महत्वपूर्ण गणितीय मॉडल को उजागर करते हैं।
मॉडल # 1. मात्रात्मक और गुणात्मक मॉडल:
कई समस्याओं में, समस्या के विभिन्न घटकों के संख्यात्मक या मात्रात्मक पहलू सबसे महत्वपूर्ण हैं। जब हम एक गणितीय मॉडल बनाते हैं और स्थिरांक और चर के लिए प्रतीकों में डालते हैं, जो कि अधिकांश भाग संख्याओं के लिए खड़े होते हैं, तो हम परिणाम को एक मात्रात्मक मॉडल कहते हैं।
जब कुछ समस्याओं के लिए हम तत्वों के गुणों या गुणों से चिंतित होते हैं, तो हम गैर-संख्यात्मक गुणों के लिए प्रतीकों का उपयोग करते हैं और एक गणितीय मॉडल का निर्माण करते हैं। इसे गुणात्मक मॉडल कहा जाता है। सेट सिद्धांत इसके लिए एक महत्वपूर्ण स्रोत है।
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रेखांकन:
(i) ब्रेक-सम एनालिसिस / लागत-मात्रा-लाभ विश्लेषण एक मात्रात्मक मॉडल है; अभी तक यह गुणात्मक पहलू दिखाता है।
उपरोक्त मॉडल कुछ मान्यताओं के कारण निर्णय समर्थन के लिए उपयोगी नहीं हो सकता है। हम एक मॉडल तैयार कर सकते हैं जिसमें मांग लोच (उच्च बिक्री, कम कीमतों को प्रोत्साहित करना), गुणात्मक विशेषताएं शामिल होंगी।
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(ii) निम्नलिखित 'इन्वेंट्री मॉडल' प्रकृति में भी मात्रात्मक हैं:
यह औसत इन्वेंट्री मॉडल स्टॉक में इन्वेंट्री की क्यू इकाइयों के आगमन के साथ-साथ समय-समय पर उनके क्रमिक कमी को दर्शाता है, जिस पर समय के साथ क्यू इकाइयों का मूल क्रम पूरी तरह से समाप्त हो जाता है और एक नया ऑर्डर आता है। इस स्थिति में, औसत इन्वेंट्री का स्तर Q / 2 के बराबर होगा। समय के तत्व का समावेश (टी1, टी2, टी3 आदि) को उसके व्यावहारिक अर्थों के लिए एक गुणवत्ता मानदंड माना जाता है।
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EOQ मॉडल:
आर = कुल वार्षिक आवश्यकता, एस = आदेशों की संख्या और सी = इन्वेंटरी ले जाने की लागत।
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चौराहे के बिंदु पर, लागत और आदेश लागत (टोटल) ले जाने के बराबर हैं।
इन्वेंट्री ले जाने और इन्वेंट्री ऑर्डरिंग के बीच लागत का वैचारिक वर्गीकरण इसके व्यावहारिक अनुप्रयोग में एक गुणवत्ता मानदंड का गठन करता है।
इस EOQ मॉडल का उपयोग एक घटक के निर्माण के लिए बैचों के आकार को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।
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जब बीमा, छूट, अप्रचलन और शेयरों की गिरावट के कारकों पर विचार किया जाता है, तो मॉडल को समायोजन की आवश्यकता होती है, लेकिन इसमें गुणवत्ता की विशेषताओं का उदाहरण है।
मॉडल # 2. नियतात्मक और संभाव्य मॉडल:
जब किसी समस्या की स्थिति में विचार किए जाने वाले कारक एक रणनीतिक निर्णय निर्माता के पूर्ण ज्ञान के भीतर होते हैं, तो वह सटीकता के बारे में सुनिश्चित हो जाता है और ऐसे मामले में एक मॉडल नियतात्मक होता है।
एक मॉडल, जो सांख्यिकी और संभाव्यता पर आधारित होता है और जिसमें एक निर्णय निर्माता वास्तविक घटनाओं से संबंधित अनिश्चितताओं / जोखिमों का परिचय देता है, को संभाव्य कहा जाता है।
एक रणनीतिक निर्णय निर्माताओं के ज्ञान की यह अवस्था पूर्ण निश्चितता से लेकर पूर्ण अनिश्चितता तक के जोखिम से लेकर नीचे आरेखित है:
रेखांकन:
EOQ (पहले चर्चा की गई) और रैखिक प्रोग्रामिंग नियतात्मक मॉडल हैं।
रैखिक प्रोग्रामिंग:
यह एक मात्रात्मक तकनीक है जिसका उपयोग मुनाफे को कम करने या लागत को कम करने के लिए सीमित संसाधनों के इष्टतम मिश्रण को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
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रैखिक प्रोग्रामिंग में निम्नलिखित विशेषताएं हैं:
(i) यह किसी उद्देश्य के संबंध में एक इष्टतम स्थिति प्राप्त करने से संबंधित है, -सामान्य रूप से लागत का कम से कम या लाभ का अधिकतमकरण।
(ii) इसमें विकल्पों के बीच चयन या विकल्पों का उपयुक्त संयोजन शामिल है।
(iii) इसमें कुछ बाधाओं या सीमाओं को ध्यान में रखा जाता है जिनके भीतर निर्णय आना है। उदाहरण के लिए, उत्पाद-मिश्रण और वॉल्यूम-मिश्रण के अनुकूलन के लिए विभिन्न विभागों की क्षमताओं पर विचार किया जाता है।
(iv) यह मानता है कि चर मात्रात्मक हैं और उनके बीच संबंध रैखिक हैं।
रैखिक प्रोग्रामिंग के साथ संसाधन आवंटन:
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व्यापार में रैखिक प्रोग्रामिंग संसाधन आवंटन की समस्याओं में व्यापक उपयोग करता है, और ज्यादातर मामलों में निर्णय समर्थन की आवश्यकताएं आवर्तक होती हैं।
समस्याओं और उनके तत्वों का विश्लेषण, हल किया जा सकता है, और रैखिक प्रोग्रामिंग द्वारा मूल्यांकन किया जा सकता है:
(i) सीमित संसाधनों में निवेश पूंजी, उत्पादन क्षमता, श्रम, सामग्री, ऊर्जा या समय शामिल हो सकते हैं।
(ii) स्वीकार्य समाधानों में बाधाएं अनिवार्य परियोजनाएं, न्यूनतम संयंत्र खंड, वितरण कार्यक्रम, वितरण प्रतिबंध, प्रदूषण सीमा, मांग प्रतिबंध और कुछ भी हो सकती हैं।
(iii) लागत, लाभ, सामग्री की खपत, श्रम उपयोग, मशीन समय, उत्पादन मात्रा, ऊर्जा, वितरण और समय के बीच मौजूद जटिल संबंधों के कारण प्रौद्योगिकी की समस्या।
(iv) उत्पादों, प्रक्रियाओं, क्षमता, वॉल्यूम, समय, भंडारण, परिवहन, नई सुविधाओं, आदि के संबंध में कई संभावित संयोजनों का अस्तित्व। और प्रत्येक संयोजन लाभ, लागत, या दक्षता की एक अलग मात्रा प्रदान करता है। तो, समस्या जटिलता और निश्चितता में से एक है।
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रैखिक प्रोग्रामिंग के उपयोग के लिए बुनियादी आवश्यकताएँ इस प्रकार हैं:
(i) कोई निर्दिष्ट उद्देश्य होना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक स्टील फर्नीचर कंपनी तालिकाओं, कुर्सियों और अलमारी का उत्पादन करने के लिए एक सुविधा का उपयोग करती है और सबसे लाभदायक उत्पाद मिश्रण ढूंढना चाहती है।
(ii) क्रिया के वैकल्पिक पाठ्यक्रम होने चाहिए, जिनमें से प्रत्येक उद्देश्य को प्राप्त करेगा। उदाहरण के लिए, क्या कंपनी को फर्नीचर की वस्तुओं के बीच उत्पादन क्षमता का आवंटन 50: 25: 25: या 25: 50: 25 या 30: 60: 10 या अन्य अनुपात में करना चाहिए?
(iii) संसाधन सीमित आपूर्ति में हैं। सीमित संख्या में मशीन घंटे उपलब्ध हैं और फलस्वरूप, फर्नीचर की वस्तुओं के बीच आवंटन की समस्या है।
(iv) चरों का परस्पर संबंध होना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि लाभ रु। 500 प्रति टेबल, रु। 200 प्रति कुर्सी और रु। प्रति अलमारी 800, कुल लाभ वस्तुओं के बीच के अनुपात को दर्शाएगा।
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(v) कंपनी के उद्देश्य और परिचालन सीमाएं रेखीय गणितीय समीकरणों या असमानताओं के रूप में स्पष्ट होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, लाभ (पी) = रु। 500 टी + रु। 200 सी + रु। 800 सीबी, जहां टी, सी, और सीबी टेबल, कुर्सियां और अलमारी की संख्या हैं।
सीमित संख्या में चर के लिए, एक चित्रमय रैखिक प्रोग्रामिंग एक समाधान प्रदान करता है। लेकिन कई चर के मामले में, एक कंप्यूटर अक्सर रैखिक प्रोग्रामिंग समाधान के लिए उपयोग किया जाता है।
गतिशील प्रोग्रामिंग:
जब चर के बीच संबंध रैखिक नहीं होता है, लेकिन लगातार बदलते हुए, संसाधन आवंटन की समस्याओं को हल करने के लिए एक गतिशील प्रोग्रामिंग का उपयोग किया जाता है।
डायनेमिक प्रोग्रामिंग व्यावसायिक समस्याओं को हल करने की तकनीक को संदर्भित करता है जिसमें संसाधनों को समय-समय पर अन्योन्याश्रित निर्णयों के अनुक्रम में आवंटित किया जाता है, और उद्देश्य निर्णय के पूरे अनुक्रम पर अधिकतम रिटर्न प्राप्त करना है।
डायनामिक प्रोग्रामिंग का उपयोग विपणन और उत्पादन से लेकर वित्तीय नियोजन तक कई प्रकार की व्यावसायिक समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए:
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एक विशेष बाजार में तीन विज्ञापन मीडिया हैं- P, Q, और R. प्रति विज्ञापन लागत - P: रु। 2500, क्यू: रु। 5000, और आर: रु। 10,000। कुल विज्ञापन बजट रु। 20,000।
हम यह भी मानते हैं कि ऐतिहासिक डेटा प्रत्येक विज्ञापन के लिए इकाई बिक्री (निराशावादी के लिए आशावादी) की निम्न श्रेणी को निम्नानुसार प्रकट करता है:
तालिका के अनुसार, आशावादी या निराशावादी धारणाओं के तहत कार्रवाई का सबसे अच्छा कोर्स होगा: पी में 2 उपस्थिति, क्यू में 1, और आर में 1।