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उपयुक्त उदाहरणों की सहायता से सरल और चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करना सीखें।
की गणना साधारण ब्याज:
साधारण ब्याज मूल मूलधन पर उस समय के लिए गणना की गई ब्याज है, जिसके दौरान धन उधार का उपयोग किया जा रहा है। साधारण ब्याज का भुगतान या मूल उधार या उधार ली गई राशि पर किया जाता है।
निम्नलिखित सूत्र की सहायता से सरल ब्याज का पता लगाया जाता है:
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रूचि = पन्न
राशि = P (1 + nr)
जहां, पी = प्रिंसिपल
आर = ब्याज की दर प्रति वर्ष ('आर' दशमलव में)
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n = वर्षों की संख्या
समस्या 1:
रु। का साधारण ब्याज और राशि क्या है 8 साल के लिए 12% पा पर 8,000 रु
उपाय:
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ब्याज = Pnr = 8,000 x 4 x 0.12 = रु। 3840
राशि (मूलधन + ब्याज) = पी (1 + एनआर) = 8,000 [1 + (4 x 0.12)] = 8,000 (1 + 0.48) = रु। 11,840
ब्याज = राशि - मूलधन = 11,840 - 8,000 = रु। 3840
समस्या 2:
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4 वर्षों में किस दर पर रु। 26,435 की राशि रु। 3,1,722 होगी?
उपाय:
ए = पी (1 + एनआर)
1,057.40 आर = 31,722 - 26,435
r = 5,287 / 1,057.40 = 5
∴ ब्याज दर = 5%
की गणना चक्रवृद्धि ब्याज:
यदि प्रिंसिपल को अगली अवधि के लिए एक अवधि के लिए ब्याज जोड़ा जाता है, तो इसे कहा जाता है "चक्रवृद्धि ब्याज"। चक्रवृद्धि ब्याज की समयावधि वार्षिक, अर्धवार्षिक या किसी अन्य समय की नियमित अवधि हो सकती है। जिस अवधि के बाद ब्याज मिलता है उसे 'ब्याज अवधि' या 'रूपांतरण अवधि' कहा जाता है। यदि रूपांतरण अवधि का उल्लेख नहीं किया गया है, तो ब्याज को सालाना चक्रवृद्धि करना है।
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वर्षों की 'n' संख्या पर ब्याज आय के चक्रवृद्धि के लिए उपयोग किया जाने वाला सूत्र।
A = P (1 + i)n
जहां, '=' अवधि के अंत में ए = राशि
पी = प्रिंसिपल राशि 'एन' अवधि की शुरुआत में
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i = भुगतान अवधि के लिए ब्याज की दर (दशमलव में)
n = भुगतान अवधि की संख्या
जब ब्याज छमाही देय हो:
जब ब्याज मासिक देय हो:
जब ब्याज त्रैमासिक देय है:
जब ब्याज प्रतिदिन देय हो:
समस्या 3:
सालाना 91.51 टन पर 3 साल के लिए रु .6,000 पर चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
उपाय:
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A = P (1 + i)n = 6,000(1 +0.09)3= 6,000 (1.09)3 = 6,000 x 1.29503 = रु। 7,770
समस्या 4:
किस राशि पर रु। 6 साल के समय में 5,000 प्रतिवर्ष 8%% पर।
उपाय:
A = P (1 + i) n = 5,000 (1 + 0.085)6 = 5,000 (1.085)6= 5,000 x 1.63147 = Rs.8,157
समस्या 5:
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चक्रवृद्धि ब्याज की गणना Rs.800 पर 5 साल के लिए 12% सालाना चक्रवृद्धि से की जाती है।
उपाय:
A = P (1 + i)n = 8,000 (1 + 0.12)5 = 8,000 x 1.12रों = 8,000 x 1.76234 = Rs.14,098.72 Rs.14,100 कहें
चक्रवृद्धि ब्याज = Rs.14,100 - Rs.8,000 = Rs.6,100