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सूचीबद्ध विकल्पों के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को सीधे मूल्यांकन के लिए लागू किया जा सकता है और यह आमतौर पर चिकित्सकों द्वारा इस तरह के उद्देश्य के लिए उपयोग किया जाता है। हालांकि, ऐसे विकल्पों के लिए जिन्हें स्पष्ट रूप से नहीं बताया गया है लेकिन किसी अन्य उपकरण की स्थिति के हिस्से के रूप में एम्बेडेड है और इस प्रकार निहित है, एक कम प्रत्यक्ष विधि (मानक द्विपद मॉडल को शामिल करना) आमतौर पर चिकित्सकों द्वारा उपयोग किया जाता है।
ऑप्शन वैल्यूएशन के इस मोड का उपयोग बॉन्ड के लिए कॉल प्रावधान के मूल्यांकन के संबंध में किया जाता है। एम्बेडेड विकल्पों का आकलन करने के उद्देश्यों के लिए, आमतौर पर असर वाले बांड को नकदी प्रवाह और उन नकदी प्रवाह पर विकल्पों के पैकेज के रूप में देखा जाता है।
एक उदाहरण के रूप में, एक कॉल करने योग्य बॉन्ड या एक जो एक जारीकर्ता को परिपक्वता से पहले एक निर्दिष्ट मूल्य पर बांड को रिडीम करने की अनुमति देता है, नकदी प्रवाह (कूपन और प्रमुख भुगतान) के पैकेज और उन नकदी प्रवाह पर कॉल विकल्पों के पैकेज के रूप में देखा जा सकता है। जैसा कि एक कॉल करने योग्य बांड में एक निवेशक की स्थिति को देखा जा सकता है।
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लॉन्ग एक कॉल करने योग्य बॉन्ड = लॉन्ग पर एक ऑप्शन फ्री बॉन्ड + शॉर्ट कॉल ऑप्शन
एक एम्बेडेड विकल्प के लिए एक मूल्य विकसित करना एक एम्बेडेड विकल्प के साथ दोनों बांड के एक मूल्यांकन और एक विकल्प के बिना एक तुलनीय बंधन को मजबूर करता है। इन दोनों के बीच अंतर एम्बेडेड विकल्प का अनुमानित मूल्य बन जाता है।
कॉल ऑप्शन का मूल्य = ऑप्शन फ्री बॉन्ड का मूल्य - कॉल करने योग्य बॉन्ड का मूल्य
विकल्प मुक्त और विकल्प एम्बेडेड बांड के लिए तुलनात्मक मान उत्पन्न करने के लिए, सामान्यीकृत प्रक्रिया निम्न है:
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(1) प्रोजेक्ट बॉन्ड प्रत्येक बॉन्ड के लिए बहता है, और
(२) उचित ब्याज दर पर मूल्य पेश करने के लिए इन्हें वापस डिस्काउंट करें।
इन नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए, मानक अभ्यास ब्याज दरों की संरचना से अनुमानित जोखिम-मुक्त दर का उपयोग करना है। आमतौर पर, वर्तमान शब्द संरचना का उपयोग बाजार के पूर्वानुमान के रूप में किया जाता है जहां भविष्य की दरें चलेंगी।
कॉल करने योग्य बॉन्ड की वैल्यूएशन:
हालांकि, एक एम्बेडेड विकल्प के साथ एक बॉन्ड के लिए हमें बॉन्ड की परिपक्वता पर ब्याज दरों की अस्थिरता की तरह विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि एक एम्बेडेड विकल्प के साथ एक बॉन्ड के लिए नकदी प्रवाह उस मार्ग पर निर्भर करेगा जो बॉन्ड की कीमतों का जीवन पर अनुसरण करता है। बॉन्ड और क्योंकि अलग-अलग बॉन्ड की कीमतें ब्याज दरों की अस्थिरता पर निर्भर करेंगी।
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कॉल प्रावधान के साथ एक बॉन्ड को ठीक से महत्व देने के लिए, हमें अलग-अलग ब्याज दर परिदृश्यों पर विचार करने की आवश्यकता है जो कि बांड की परिपक्वता अवधि में बदल सकते हैं।
इसके अलावा, हम इस मॉडल के माध्यम से होने वाले ब्याज दर घटना को देखते हुए बांड की निहित कीमत प्राप्त कर सकते हैं। जाहिर है इस प्रक्रिया में काफी प्रोग्रामिंग और कंप्यूटर शक्ति की आवश्यकता होती है, विशेष रूप से लंबी परिपक्वता वाले बांड के लिए।
स्टॉक मूल्य की भिन्नता का अनुमान लगाने की तकनीक:
स्टॉक मूल्य की परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाने के लिए कई तकनीकें हैं, लेकिन स्टॉक की अस्थिरता को मापने में उपयोग की जाने वाली दो महत्वपूर्ण तकनीकें निम्नलिखित हैं।
I. पहली तकनीक भविष्य में उत्पन्न होने वाले मानक विचलन के अनुमान के रूप में उनके स्टॉक के मूल्य परिवर्तनों के मानक विचलन के ऐतिहासिक रूप से व्युत्पन्न मूल्यों का उपयोग करती है। इस संबंध में माप की समय अवधि महत्वपूर्ण हो जाती है; बहुत लंबी अवधि के परिणामस्वरूप अप्रासंगिक टिप्पणियों का समावेश हो सकता है और बहुत कम अवधि के लिए बहुमूल्य जानकारी को बाहर रखा जा सकता है और प्रतिनिधि नहीं हो सकता है। कुछ ऐतिहासिक डेटा के उपयोग के साथ सबसे अच्छा माप अंतराल के रूप में हाल के छह महीने या वर्षों के व्यापारिक डेटा की सलाह देते हैं।
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द्वितीय। स्टॉक की परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाने का एक वैकल्पिक तरीका विकल्प मूल्यांकन फॉर्मूला है। किसी विकल्प की उचित कीमत का आकलन करने के लिए सूत्र का उपयोग करने के बजाय, हम एक विकल्प की वर्तमान कीमत का निरीक्षण कर सकते हैं और सूत्र में निहित स्टॉक मूल्य के मानक विचलन को घटा सकते हैं।
पिछले अवधियों की एक श्रृंखला में निहित विचलन की गणना और औसत, पिछले मूल्यों के सीधे आगे औसत की तुलना में स्टॉक की अपेक्षित परिवर्तनशीलता का अधिक सटीक मूल्यांकन प्रदान कर सकता है। या तो मामले में, स्टॉक मूल्य की परिवर्तनशीलता में संभावित भविष्य के परिवर्तनों के लिए इन व्युत्पन्न मूल्यों को समायोजित करना आवश्यक हो सकता है।
समस्या 1:
केपीएस लिमिटेड की वर्तमान में शेयर कीमत रु .20 है। 6 महीने बाद, 0.8 की संभावना के साथ कीमत या तो Rs.150 होगी और 0.2 की संभावना के साथ Rs.110। एक यूरोपीय कॉल विकल्प Rs.130 के व्यायाम मूल्य के साथ मौजूद है। परिपक्वता तिथि में कॉल विकल्प के अपेक्षित मूल्य की गणना करें।
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उपाय:
कॉल विकल्प का अपेक्षित मूल्य
समस्या 2:
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एबीसी लिमिटेड का स्टॉक Rs.240 में बेचता है। व्यायाम मूल्य का वर्तमान मूल्य और कॉल विकल्प का मूल्य क्रमशः Rs.217.40 और Rs.39.60 है। पुट ऑप्शन का मूल्य क्या है?
उपाय:
पुट ऑप्शन का मूल्य = कॉल ऑप्शन का मूल्य + एक्सरसाइज प्राइस का पीवी - स्टॉक मूल्य
= Rs.39.60 + RS.217.40 - RS.240 = RS.17.00
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समस्या 3:
एमएनसी लिमिटेड के इक्विटी शेयर प्रत्येक रु .240 पर बिक रहे हैं। होल्डिंग अवधि के अंत में शेयर के निम्नलिखित मूल्यों में से किसी एक के लायक होने की उम्मीद है:
रु .40 के व्यायाम मूल्य (पैसे के समय के मूल्य की अनदेखी) के साथ यूरोपीय कॉल विकल्प के मूल्य की गणना करें।
उपाय:
वीओ = (0.3 x 0) + 0.4 (Rs.250 - Rs.240) + 0.3 (Rs.280 - Rs.240) = Rs.16
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समस्या 4:
30 जून, 2016 में, रॉयल लिमिटेड के स्टॉक पर छह महीने के लिए 50 रुपये के व्यायाम मूल्य के साथ छह महीने की कॉल आई। शेयर का भाव रु .40 था। जोखिम-मुक्त दर 5% प्रति वर्ष थी। एक ही परिपक्वता और व्यायाम मूल्य के साथ रॉयल लिमिटेड के स्टॉक पर एक पुट के लिए आप कितना भुगतान करने को तैयार होंगे? (दिया: ई-rt = ई-0.05×0.5 = 0.9753).
उपाय:
पुट कॉल पैरिटी थ्योरी के आधार पर
ईपी का पी = सी + पीवी - एस = रु। ४ + रु। ५० x ०.० --५३ - रु। ४० = रु। ४ + Rs,..40६ - रु। ४० = रु 6.6६
समस्या 5:
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नबनी लिमिटेड के शेयर Rs.370 पर कारोबार कर रहे हैं।
यदि रु .80 के स्ट्राइक मूल्य के साथ विकल्प को रु। 20 की कीमत के साथ रखा जाता है, तो क्रमशः विकल्पों के आंतरिक मूल्य और समय मूल्य:
आंतरिक मूल्य = Rs.380 - Rs.370 = Rs.10