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ब्रेक-सम पॉइंट प्राप्त करने के लिए दो तरीके निम्नलिखित हैं: 1. गणितीय विधि 2. ग्राफिकल विधि।
1. गणितीय विधि:
दो स्थितियों 1 और 2 में सामान्य चर होने दें, फिर लागत समीकरण होंगे;
सी1 = च1(x)… (x) का एक कार्य… (1)
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सी2 = च2(x)… (x) का एक और कार्य… (2)
सी1 - स्थिति 1 के लिए कुल लागत, वार्षिक लागत, लागत प्रति आइटम या लागत प्रति दिन आदि हो सकती है।
सी2 - सी के समान1 लेकिन स्थिति 2 के लिए आवेदन।
x - परिवर्तनीय प्रभाव C1 और सी2.
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X के मान के लिए हल करने के लिए, चलो
सी1 = सी2
यानी, च1(x) = एफ2(x)… (3)
समीकरण 3. x का मान प्राप्त करने के लिए हल किया जा सकता है। दोनों स्थितियों में लागत को बराबर करने वाले x के मूल्य को "ब्रेक ईवन वैल्यू" कहा जाता है। एक्स के इस मूल्य के नीचे एक स्थिति किफायती होगी जबकि ऊपर एक और स्थिति किफायती होगी।
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उदाहरण 1:
एक 25H.P. एक सुरंग से पानी निकालने के लिए पंप को चलाने के लिए यूनिट की आवश्यकता होती है। प्रति वर्ष बिजली इकाई चलाने के लिए घंटों की संख्या मौसम की स्थिति पर निर्भर होती है। बिजली इकाई का उपयोग 4 साल के लिए किया जाना है।
बिजली की आपूर्ति के लिए दो योजनाओं पर विचार किया जा रहा है:
योजना I:
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इस योजना में बिजली की लाइन के निर्माण और बिजली की मोटर की खरीद पर कुल रु .6,000 की लागत की आवश्यकता है। जिसका निस्तारण मूल्य 4 साल काम करने के बाद रु। 4000 है। प्रति घंटे की बिजली की लागत रु। 6.80 है। स्वचालित होने के लिए उपकरण, किसी परिचर की जरूरत नहीं है। रखरखाव के लिए रु .400 प्रति वर्ष अनुमानित है।
योजना II:
इस योजना के लिए एक गैसोलीन इंजन की जरूरत है, जिसकी कीमत 11,000 रुपये है। 4 साल के अंत में इंजन की निंदा की जाएगी। ईंधन और तेल के संचालन के प्रति घंटे की लागत का अनुमान रु .8.40 है। ऑपरेटर की हर घंटे की मजदूरी रु .2.00 है। रखरखाव का अनुमान है कि ऑपरेशन के प्रति घंटे रु।
"ब्रेक-सम पॉइंट" सिद्धांत द्वारा हल करें कि कौन सी योजना किफायती होगी?
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उपाय:
योजना I. लेट, N = संचालन की संख्या प्रति वर्ष
फिर, कुल वार्षिक लागत:
पौधा II। इसी तरह, कुल वार्षिक लागत:
N का एक मान है जिसके लिए योजना I और II की लागत बराबर होगी। इसलिए एन समीकरण (1) और (2) के समीकरण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है।
दी गई शर्तों के लिए, दो विकल्पों की वार्षिक लागत की गणना प्रति वर्ष उपयोग के 401 घंटे के बराबर होने के लिए की जाती है। यदि उपयोग प्रति वर्ष 401 घंटे से कम हो जाता है, तो योजना II का चयन किफायती है। 401 से अधिक घंटों के लिए, स्वचालित उपकरण के लिए चयन, अर्थात, योजना I अधिक किफायती होगी।
2. चित्र विधि:
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हालांकि ब्रेक-ईवन बिंदु की गणना गणितीय रूप से की जा सकती है, लेकिन इसे आमतौर पर रेखांकन के रूप में दर्शाया जाता है क्योंकि यह प्रबंधक को स्पष्ट रूप से ब्रेक-ईवन बिंदु और मुनाफे और नुकसान की संभावनाओं को देखने में सक्षम बनाता है। इन चार्टों का उपयोग करके कोई भी आउटपुट के विभिन्न स्तरों पर संभावित मुनाफे की भविष्यवाणी कर सकता है।
अंजीर में दिए गए एक ब्रेक-ईवन चार्ट। 69.1 का उपयोग आउटपुट और लागत की अलग-अलग परिस्थितियों में ब्रेक-सम प्वाइंट और लाभ या हानि की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जाता है। रुपये में बिक्री या व्यय को ऊर्ध्वाधर अक्ष पर दर्शाया जाता है, जबकि आउटपुट (या तो मात्रा या प्रतिशत क्षमता में) क्षैतिज अक्ष पर दर्शाया जाता है।
लाइन ए "निश्चित लागत" का प्रतिनिधित्व करता है, लाइन बी कुल लागत या कुल खर्चों का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि लाइन सी बिक्री राजस्व का प्रतिनिधित्व करती है और आउटपुट के विभिन्न स्तरों पर आय का संकेत देती है। वह बिंदु जहाँ रेखाएँ B और C एक-दूसरे को काटती हैं, "ब्रेक इवन पॉइंट" है।
"ब्रेक ईवन पॉइंट" के दाईं ओर बी और सी के बीच की जगह संभावित लाभ का प्रतिनिधित्व करती है, जबकि "ब्रेक ईवन पॉइंट" संभावित नुकसान के बाईं ओर। हानि या लाभ की मात्रा को ऊर्ध्वाधर पैमाने पर मापा जा सकता है।
इस विधि को विभिन्न प्रबंधन समस्याओं पर लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि एक प्रबंधक एक पुरानी खराद मशीन को बदलने के लिए इस्तेमाल किया जा रहा है जो कि स्वचालित स्क्रू मशीन द्वारा पेंच बनाने के लिए इस्तेमाल की जा रही है। तब उसे पहले पता होना चाहिए कि यह लाभदायक होगा या नहीं, जिसके लिए उसे ब्रेक-सम प्वाइंट सिद्धांत अपनाना चाहिए और अंजीर में बताए गए चार्ट का निर्माण करना चाहिए।
आंकड़ा बताता है कि क्यू से कम उत्पादन के लिए, इसे बदलना नहीं चाहिए जबकि क्यू से अधिक उत्पादन के लिए, स्वचालित मशीन या नई मशीन किफायती होगी या क्यू मैनुअल लेथ के नीचे दूसरे शब्दों में सस्ता है; क्यू से परे, स्वचालित मशीन सस्ती है। इस ब्रेक-ईवन बिंदु को "कट सम प्वाइंट" के रूप में भी जाना जाता है।